Перевести число 13.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 13.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 13.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.716=1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 16 + 3 + 0.4375 = 19.437510
Таким образом:
13.716 = 19.437510
2. Полученное число 19.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.437510=23.348
Ответ: 13.716 = 23.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число ABCD.EF в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 56D1 в восьмеричной системе?
- Перевести число 107 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число AC14 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 49F.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9B9 в восьмеричной системе
- Как перевести B4A9.DD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 9a0c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число B4B.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?