Перевести число 0.2D1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.2D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.2D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.2D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2D1₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.05078125 + 0.000244140625 = 0.176025390625₁₀

Таким образом:

0.2D1₁₆ = 0.176025390625₁₀

2. Полученное число 0.176025390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.176025390625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.176025390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.176025390625 ∙ 8 = 1.408203125 (1)
0.408203125 ∙ 8 = 3.265625 (3)
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.176025390625₁₀=0.1321₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.176025390625₁₀=0.1321₈

Ответ: 0.2D1₁₆ = 0.1321₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 9D.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 5105 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BD1-A25?
• Запишите шестнадцатеричное число ABC1A в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 6789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 8610 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 24310 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 8AFE в восьмеричной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число a24f9 в восьмеричной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5D1A в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: