Перевести число 13.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 13.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 13.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.78=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 3 + 0.875 = 11.87510
Таким образом:
13.78 = 11.87510
2. Полученное число 11.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.87510=11.E16
Ответ: 13.78 = 11.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 54235 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 666.071 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 360.2 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1D2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 237456?
- Перевод 436.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 56.7?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3354?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5635?
- Представьте восьмеричное число 742.7 в шестнадцатеричной системе