Перевести число 6F9D.1F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6F9D.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6F9D.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6F9D.1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6F9D.1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6F9D.1F16=6 ∙ 163 + F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 24576 + 3840 + 144 + 13 + 0.0625 + 0.05859375 = 28573.1210937510
Таким образом:
6F9D.1F16 = 28573.1210937510
2. Полученное число 28573.12109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28573 в двоичную систему;
- Перевести 0.12109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28573 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
28572 | — | 14286 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 14286 | — | 7143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7142 | — | 3571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3570 | — | 1785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1784 | — | 892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2857310=1101111100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28573.1210937510=110111110011101.000111112
Ответ: 6F9D.1F16 = 110111110011101.000111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 03FF07FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число FFF16 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A.19?
- Запиши шестнадцатеричное число 40A. в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B1.5?
- Перевести шестнадцатеричное число FD12 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EE2E в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3120468 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F73?