Перевести число 130.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.768=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 0 + 0.875 + 0.09375 = 88.9687510
Таким образом:
130.768 = 88.9687510
2. Полученное число 88.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.9687510=1011000.111112
Ответ: 130.768 = 1011000.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5251 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7045301?
- Представьте восьмеричное число 20416 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 245.4?
- Как перевести 111100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 25.567 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4301 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5.37 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 173046 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 773.440?
(пока оценок нет)
Загрузка...