Перевести число 245.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 245.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.48=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 5 + 0.5 = 165.510
Таким образом:
245.48 = 165.510
2. Полученное число 165.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.510=10100101.12
Ответ: 245.48 = 10100101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4012 в двоичной системе
- Переведите 213356 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 13.115 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 141726 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 11423 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 107.14 в двоичной системе
- Перевести число 6643 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1452.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1065 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 744?