Перевести число 773.440 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 773.440 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 773.440 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 773.440 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 773.440 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
773.4408=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 448 + 56 + 3 + 0.5 + 0.0625 + 0 = 507.562510
Таким образом:
773.4408 = 507.562510
2. Полученное число 507.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 507 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 507 | 2 | |||||||||||||||
| 506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
507.562510=111111011.10012
Ответ: 773.4408 = 111111011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3745 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5326 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 130331 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1263542 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 104107 в двоичной системе?
- Перевести число 1553 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1000011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 36574 в двоичной системе
- Как перевести число A0 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 421.002 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...