Перевести число 25.567 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.567 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.5678=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 16 + 5 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 = 21.73242187510
Таким образом:
25.5678 = 21.73242187510
2. Полученное число 21.732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.732421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73242187510=0.1011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.73242187510=10101.1011101112
Ответ: 25.5678 = 10101.1011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 50374 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 31247 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 356.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14567?
- Как представлено восьмеричное число 2101 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 333.5?
- Перевести число 716.625 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 204.72 в двоичной системе счисления
- Перевести 76651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 607.04 в двоичную систему счисления