Перевести число 1301.510 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1301.510 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1301.510 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1301.510 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1301.510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1301.5108=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 512 + 192 + 0 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0 = 705.64062510
Таким образом:
1301.5108 = 705.64062510
2. Полученное число 705.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 705 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 705 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 705 | 2 | |||||||||||||||||
704 | — | 352 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70510=10110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
705.64062510=1011000001.1010012
Ответ: 1301.5108 = 1011000001.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 76525 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 7024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 314276 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 23714 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3242 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 710.102436050 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3217 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1024120020?
- Как перевести 234.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 3762 в двоичной системе