Перевести число 372.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 372.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 372.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 372.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 372.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
372.68=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.7510
Таким образом:
372.68 = 250.7510
2. Полученное число 250.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 250 | 2 | |||||||||||||
250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.7510=11111010.112
Ответ: 372.68 = 11111010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2110242050 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 22571 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 101000101 в двоичную систему
- Перевод 2741 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 34771 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 660 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1731.65 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37.24?
- Перевести число 10001010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 54.10?