Перевести число 1515.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1515.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1515.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1515.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1515.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1515.218=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 8 + 5 + 0.25 + 0.015625 = 845.26562510
Таким образом:
1515.218 = 845.26562510
2. Полученное число 845.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 845 | 2 | |||||||||||||||||
844 | — | 422 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=11010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.26562510=1101001101.0100012
Ответ: 1515.218 = 1101001101.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 532.6?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2622?
- Перевод числа 50172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3411 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32111?
- Переведите восьмеричное число 11011112 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 71727 в двоичную систему
- Перевести число 7641 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 12.1754 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 166666 из восьмеричной в двоичную систему счисления?