Перевести число 113.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.378=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 3 + 0.375 + 0.109375 = 75.48437510
Таким образом:
113.378 = 75.48437510
2. Полученное число 75.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.48437510=1001011.0111112
Ответ: 113.378 = 1001011.0111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 6353 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 47.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2252 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 4334 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 15476 в двоичную систему
- Перевод числа 4554 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2667 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1014 в двоичную систему
- Перевести 471.05 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6332 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...