Перевести число 1302.144 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1302.144 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1302.144 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1302.144 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1302.144 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1302.1448=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 192 + 0 + 2 + 0.125 + 0.0625 + 0.0078125 = 706.195312510

Таким образом:

1302.1448 = 706.195312510

2. Полученное число 706.1953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 706 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.1953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 706 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

706 16
704 44 16
2 32 2
C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70610=2C216

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.195312510=0.3216

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

706.195312510=2C2.3216

Ответ: 1302.1448 = 2C2.3216.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector