Перевести число 2375.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2375.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2375.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2375.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2375.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2375.458=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 1277.57812510
Таким образом:
2375.458 = 1277.57812510
2. Полученное число 1277.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1277 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1277 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1277 | 16 | |||
1264 | — | 79 | 16 | ||
D | 64 | 4 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127710=4FD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1277.57812510=4FD.9416
Ответ: 2375.458 = 4FD.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 267.15 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число E2C5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 221.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1011100 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 1631 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 3472.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 5504163 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1230040 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 31112 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 32105614?