Перевести число A86B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A86B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A86B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A86B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A86B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A86B16=A ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 96 + 11 = 4311510
Таким образом:
A86B16 = 4311510
2. Полученное число 43115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43114 | — | 21557 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21556 | — | 10778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10778 | — | 5389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5388 | — | 2694 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2694 | — | 1347 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1346 | — | 673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4311510=10101000011010112
Ответ: A86B16 = 10101000011010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 548 в двоичную систему счисления
- Переведите число 12BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A65DCF в двоичную систему
- Переведите число FA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 112D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16D8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1752?
- Как перевести число 21110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 401AB в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число B10A в двоичной системе