Перевести число 131.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.28=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 1 + 0.25 = 89.2510
Таким образом:
131.28 = 89.2510
2. Полученное число 89.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.2510=1011001.012
Ответ: 131.28 = 1011001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 734.5×23?
- Переведите 375.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 11100.0001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1001111 в двоичную систему счисления
- Переведите число 473104 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 00010000 в двоичную систему
- Как перевести число 2071 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 100101000010010111001 в двоичной системе
- Перевод числа 6420 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 55217 из восьмеричной в двоичную систему счисления