Перевести число 33.772702436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.772702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.772702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.772702436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.772702436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.7727024368=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 = 24 + 3 + 0.875 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 = 27.98999999463610
Таким образом:
33.7727024368 = 27.98999999463610
2. Полученное число 27.989999994636 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.989999994636 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.989999994636 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.989999994636 ∙ 2 = 1.979999989272 (1)
0.979999989272 ∙ 2 = 1.959999978544 (1)
0.959999978544 ∙ 2 = 1.919999957088 (1)
0.919999957088 ∙ 2 = 1.839999914176 (1)
0.839999914176 ∙ 2 = 1.679999828352 (1)
0.679999828352 ∙ 2 = 1.359999656704 (1)
0.359999656704 ∙ 2 = 0.719999313408 (0)
0.719999313408 ∙ 2 = 1.439998626816 (1)
0.439998626816 ∙ 2 = 0.879997253632 (0)
0.879997253632 ∙ 2 = 1.759994507264 (1)
0.759994507264 ∙ 2 = 1.519989014528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98999999463610=0.111111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.98999999463610=11011.111111010112
Ответ: 33.7727024368 = 11011.111111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7071?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7657336?
- Представить восьмеричное число 13232 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 65.24?
- Как перевести число 1F3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 73150266 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 21770?
- Представить восьмеричное число 10470 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 504.312 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 130516 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...