Перевести число 131.4702 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131.4702 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131.4702 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.4702 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.4702 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.47028=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 24 + 1 + 0.5 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 = 89.6098632812510
Таким образом:
131.47028 = 89.6098632812510
2. Полученное число 89.60986328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.60986328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60986328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60986328125 ∙ 2 = 1.2197265625 (1)
0.2197265625 ∙ 2 = 0.439453125 (0)
0.439453125 ∙ 2 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6098632812510=0.100111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.6098632812510=1011001.100111000012
Ответ: 131.47028 = 1011001.100111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 11773 в двоичной системе?
- Перевод числа 754001 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 270121?
- Запишите восьмеричное число 137.7 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 710.102 в двоичной системе?
- Как перевести число 17770 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 3562 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7462?
- Как представлено восьмеричное число 3223 в двоичной системе?
- Переведите 6625 из восьмеричной в двоичную систему счисления