Перевести число 0.440 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.440 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.440 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.440 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.440 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4408=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.0625 + 0 = 0.562510
Таким образом:
0.4408 = 0.562510
2. Полученное число 0.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.562510=0.10012
Ответ: 0.4408 = 0.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 131011?
- Запиши восьмеричное число 71465203 в двоичной системе счисления
- Переведите число 15342 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 6635 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число D2C5 в двоичной системе?
- Перевод 3172 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 62E из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 326.663 в двоичную систему счисления
- Переведите 1265 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1737 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...