Перевести число 41.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.758=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 32 + 1 + 0.875 + 0.078125 = 33.95312510
Таким образом:
41.758 = 33.95312510
2. Полученное число 33.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.95312510=100001.1111012
Ответ: 41.758 = 100001.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 301.212172 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 42156 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 203.163 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 117.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 174.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.5513 в двоичной системе
- Как перевести 2.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 623.012?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 735.247?
- Как представлено восьмеричное число 134012 в двоичной системе счисления?