Перевести число 5033.676 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5033.676 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5033.676 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5033.676 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5033.676 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5033.6768=5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2560 + 0 + 24 + 3 + 0.75 + 0.109375 + 0.01171875 = 2587.8710937510
Таким образом:
5033.6768 = 2587.8710937510
2. Полученное число 2587.87109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2587 в двоичную систему;
- Перевести 0.87109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2586 | — | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258710=1010000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.110111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2587.8710937510=101000011011.110111112
Ответ: 5033.6768 = 101000011011.110111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 27234 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 00100 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 331.61 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 127.56 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 657?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 616.36?
- Перевести восьмеричное число 111001010001 в двоичную систему
- Перевод 100101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 37666?
(пока оценок нет)
Загрузка...