Перевести число 131.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.548=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 89.687510
Таким образом:
131.548 = 89.687510
2. Полученное число 89.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.687510=1011001.10112
Ответ: 131.548 = 1011001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 134.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2402 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 23.7 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 532.235 в двоичной системе?
- Как перевести 50.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3122?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4763?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12203?
- Запишите восьмеричное число 3055 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1101.001000111101?