Перевести число 1310320.123302 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1310320.123302 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1310320.123302 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1310320.123302 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1310320.123302 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1310320.1233024=1 ∙ 46 + 3 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 0 ∙ 4-5 + 2 ∙ 4-6 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.0009765625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 3072 + 256 + 0 + 48 + 8 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 + 0 + 0.00048828125 = 7480.434082031210
Таким образом:
1310320.1233024 = 7480.434082031210
2. Полученное число 7480.4340820312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7480 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4340820312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7480 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 7480 | 8 | |||||||
| 7480 | — | 935 | 8 | ||||||
| 0 | 928 | — | 116 | 8 | |||||
| 7 | 112 | — | 14 | 8 | |||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
748010=164708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4340820312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4340820312 ∙ 8 = 3.4726562496 (3)
0.4726562496 ∙ 8 = 3.7812499968 (3)
0.7812499968 ∙ 8 = 6.2499999744 (6)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.434082031210=0.336177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7480.434082031210=16470.336177777778
Ответ: 1310320.1233024 = 16470.336177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Представить четверичное число 3043 в восьмеричной системе счисления
- Представить четверичное число 2020 в восьмеричной системе
- Запишите четверичное число 301.8 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено четверичное число 627 в восьмеричной системе?
- Переведите четверичное число 243 в восьмеричную систему
- Как будет записано четверичное число 123 в восьмеричной системе?
- Как перевести 2 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 1465?
- Представьте четверичное число 386 в восьмеричной системе
- Как перевести 122 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...