Перевести число 56.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.216=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 80 + 6 + 0.125 = 86.12510
Таким образом:
56.216 = 86.12510
2. Полученное число 86.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 86 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.12510=1010110.0012
Ответ: 56.216 = 1010110.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5D8E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFCC01?
- Представить шестнадцатеричное число 4C6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 188?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 69?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 623B8E4E в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число ffca в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0035 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 99f6ee в двоичную систему счисления
- Перевести число 51511 из шестнадцатеричной в двоичную систему