Перевести число F12.0457 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F12.0457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F12.0457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F12.0457 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F12.0457 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F12.045716=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 3840 + 16 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 3858.016952514610
Таким образом:
F12.045716 = 3858.016952514610
2. Полученное число 3858.0169525146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3858 в двоичную систему;
- Перевести 0.0169525146 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3858 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3858 | 2 | |||||||||||||||||||||
3858 | — | 1929 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385810=1111000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0169525146 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0169525146 ∙ 2 = 0.0339050292 (0)
0.0339050292 ∙ 2 = 0.0678100584 (0)
0.0678100584 ∙ 2 = 0.1356201168 (0)
0.1356201168 ∙ 2 = 0.2712402336 (0)
0.2712402336 ∙ 2 = 0.5424804672 (0)
0.5424804672 ∙ 2 = 1.0849609344 (1)
0.0849609344 ∙ 2 = 0.1699218688 (0)
0.1699218688 ∙ 2 = 0.3398437376 (0)
0.3398437376 ∙ 2 = 0.6796874752 (0)
0.6796874752 ∙ 2 = 1.3593749504 (1)
0.3593749504 ∙ 2 = 0.7187499008 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016952514610=0.000001000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3858.016952514610=111100010010.000001000102
Ответ: F12.045716 = 111100010010.000001000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 29 в двоичную систему
- Как перевести число ED1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число C43 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число Bf89a7fc в двоичной системе
- Как перевести число 50554231 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.85?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 71115210?
- Переведите 9999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6.21 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C95 в двоичную систему