Перевести число 13123123123132 из 11111110-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 13123123123132 из 11111110-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 13123123123132 из 11111110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13123123123132 из 11111110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 13123123123132 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13123123123132_11111110=1 ∙ 11111110¹³ + 3 ∙ 11111110¹² + 1 ∙ 11111110¹¹ + 2 ∙ 11111110¹⁰ + 3 ∙ 11111110⁹ + 1 ∙ 11111110⁸ + 2 ∙ 11111110⁷ + 3 ∙ 11111110⁶ + 1 ∙ 11111110⁵ + 2 ∙ 11111110⁴ + 3 ∙ 11111110³ + 1 ∙ 11111110² + 3 ∙ 11111110¹ + 2 ∙ 11111110⁰ = 1 ∙ 3.934112842841E+91 + 3 ∙ 3.5407019126271E+84 + 1 ∙ 3.1866320400276E+77 + 2 ∙ 2.8679691228217E+70 + 3 ∙ 2.5811724686568E+63 + 1 ∙ 2.3230554540967E+56 + 2 ∙ 2.090750117762E+49 + 3 ∙ 1.8816752941533E+42 + 1 ∙ 1.6935079340888E+35 + 2 ∙ 1.5241572930957E+28 + 3 ∙ 1.3717417009603E+21 + 1 ∙ 123456765432100 + 3 ∙ 11111110 + 2 ∙ 1 = 3.934112842841E+91 + 1.0622105737881E+85 + 3.1866320400276E+77 + 5.7359382456435E+70 + 7.7435174059704E+63 + 2.3230554540967E+56 + 4.181500235524E+49 + 5.64502588246E+42 + 1.6935079340888E+35 + 3.0483145861913E+28 + 4.1152251028808E+21 + 123456765432100 + 33333330 + 2 = 3.9341139050516E+91₁₀

Таким образом:

13123123123132_11111110 = 3.9341139050516E+91₁₀

2. Полученное число 3.9341139050516E+91 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9341139050516E+91 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9341139050516E+91 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9341139050516E+91 ∙ 8 = 7.4729112404128E+91 (0)
0.4729112404128E+91 ∙ 8 = 3.7832899233024E+91 (0)
0.7832899233024E+91 ∙ 8 = 6.2663193864192E+91 (0)
0.2663193864192E+91 ∙ 8 = 2.1305550913536E+91 (0)
0.1305550913536E+91 ∙ 8 = 1.0444407308288E+91 (0)
0.0444407308288E+91 ∙ 8 = 3.555258466304E+90 (0)
0.555258466304E+90 ∙ 8 = 4.442067730432E+90 (0)
0.442067730432E+90 ∙ 8 = 3.536541843456E+90 (0)
0.536541843456E+90 ∙ 8 = 4.292334747648E+90 (0)
0.292334747648E+90 ∙ 8 = 2.338677981184E+90 (0)
0.338677981184E+90 ∙ 8 = 2.709423849472E+90 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9341139050516E+91₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.9341139050516E+91₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 13123123123132_11111110 = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 11111110-ой в 8-ую систему

• Перевести 541 из 11111110-ой в восьмеричную систему
• Перевод 3DF из 11111110-ой в восьмеричную систему
• Как перевести 101101 из 11111110-ой в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 22011210 из 11111110-ой в восьмеричную систему счисления
• Представить 11111110-ое число 66 в восьмеричной системе
• Перевод 399 из 11111110-ой в восьмеричную систему
• Переведите 11111110-ое число 342 в восьмеричную систему
• Представить 11111110-ое число 19 в восьмеричной системе счисления
• Какое 11111110-ое число соответствует восьмеричному числу 1234.123?
• Переведите 11111110-ое число 1024 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: