Перевести число 132.1 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.1 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.1 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.1 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.14=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 12 + 2 + 0.25 = 30.2510
Таким образом:
132.14 = 30.2510
2. Полученное число 30.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.2510=11110.012
Ответ: 132.14 = 11110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 1111111111 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 002a в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1223 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число D035 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 307 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 454?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 67?
- Переведите 228 из четверичной в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 27 в двоичной системе счисления?
- Запишите четверичное число 10011 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...