Перевести число 132.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 132.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 132.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.1016=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 2 + 0.0625 + 0 = 306.062510
Таким образом:
132.1016 = 306.062510
2. Полученное число 306.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 306 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 306 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30610=4628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
306.062510=462.048
Ответ: 132.1016 = 462.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду Y16?
- Представить шестнадцатеричное число 30E.198 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 666C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5E48F?
- Как перевести число ba.c41 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 5F.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 21115 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2CF.C67 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 4C61 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести A1ED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?