Перевести число 132.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.5216=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 2 + 0.3125 + 0.0078125 = 306.320312510
Таким образом:
132.5216 = 306.320312510
2. Полученное число 306.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 306 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 306 | 2 | |||||||||||||||
306 | — | 153 | 2 | ||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30610=1001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
306.320312510=100110010.01010012
Ответ: 132.5216 = 100110010.01010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 12DA в двоичной системе
- Как перевести 5BD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 196F в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 179D в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 41be в двоичной системе
- Перевод 4204 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7A19B в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 72A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DF16 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 12ec в двоичной системе?