Перевод 132112 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 132112 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 132112 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 132112 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 132112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

132112₄=1 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 1024 + 768 + 128 + 16 + 4 + 2 = 1942₁₀

Таким образом:

132112₄ = 1942₁₀

2. Полученное число 1942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1942		2
—	1942	—	971		2
	0	—	970	—	485		2
			1	—	484	—	242		2
					1	—	242	—	121		2
							0	—	120	—	60		2
									1	—	60	—	30		2
											0	—	30	—	15		2
													0	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1942₁₀=11110010110₂

Ответ: 132112₄ = 11110010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 132112 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте