Перевод 23010312040213400403 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23010312040213400403 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 23010312040213400403 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23010312040213400403 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23010312040213400403 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23010312040213400403₂₀=2 ∙ 20¹⁹ + 3 ∙ 20¹⁸ + 0 ∙ 20¹⁷ + 1 ∙ 20¹⁶ + 0 ∙ 20¹⁵ + 3 ∙ 20¹⁴ + 1 ∙ 20¹³ + 2 ∙ 20¹² + 0 ∙ 20¹¹ + 4 ∙ 20¹⁰ + 0 ∙ 20⁹ + 2 ∙ 20⁸ + 1 ∙ 20⁷ + 3 ∙ 20⁶ + 4 ∙ 20⁵ + 0 ∙ 20⁴ + 0 ∙ 20³ + 4 ∙ 20² + 0 ∙ 20¹ + 3 ∙ 20⁰ = 2 ∙ 5.24288E+24 + 3 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 1 ∙ 6.5536E+20 + 0 ∙ 3.2768E+19 + 3 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 2 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 4 ∙ 10240000000000 + 0 ∙ 512000000000 + 2 ∙ 25600000000 + 1 ∙ 1280000000 + 3 ∙ 64000000 + 4 ∙ 3200000 + 0 ∙ 160000 + 0 ∙ 8000 + 4 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 3 ∙ 1 = 1.048576E+25 + 7.86432E+23 + 0 + 6.5536E+20 + 0 + 4915200000000000000 + 81920000000000000 + 8192000000000000 + 0 + 40960000000000 + 0 + 51200000000 + 1280000000 + 192000000 + 12800000 + 0 + 0 + 1600 + 0 + 3 = 1.1272852365353E+25₁₀

Таким образом:

23010312040213400403₂₀ = 1.1272852365353E+25₁₀

2. Полученное число 1.1272852365353E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -8278323116116017152 в двоичную систему;
Перевести 0.1272852365353E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8278323116116017152 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-8278323116116017152

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-8278323116116017152₁₀=-8278323116116017152₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1272852365353E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1272852365353E+25 ∙ 2 = 2.545704730706E+24 ()
0.545704730706E+24 ∙ 2 = 1.091409461412E+24 ()
0.091409461412E+24 ∙ 2 = 1.82818922824E+23 ()
0.82818922824E+23 ∙ 2 = 1.65637845648E+23 ()
0.65637845648E+23 ∙ 2 = 1.31275691296E+23 ()
0.31275691296E+23 ∙ 2 = 6.2551382592E+22 ()
0.2551382592E+22 ∙ 2 = 5.102765184E+21 ()
0.102765184E+21 ∙ 2 = 2.05530368E+20 ()
0.05530368E+20 ∙ 2 = 1.1060736E+19 ()
0.1060736E+19 ∙ 2 = 2.121472E+18 ()
0.121472E+18 ∙ 2 = 2.42944E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1272852365353E+25₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1272852365353E+25₁₀=-8278323116116017152.₂

Ответ: 23010312040213400403₂₀ = -8278323116116017152.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23010312040213400403 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте