Перевод 003f00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 003f00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 003f00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 003f00000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 003f00000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

003f00000₁₆=0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 50331648 + 15728640 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 66060288₁₀

Таким образом:

003f00000₁₆ = 66060288₁₀

2. Полученное число 66060288 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66060288		2
—	66060288	—	33030144		2
	0	—	33030144	—	16515072		2
			0	—	16515072	—	8257536		2
					0	—	8257536	—	4128768		2
							0	—	4128768	—	2064384		2
									0	—	2064384	—	1032192		2
											0	—	1032192	—	516096		2
													0	—	516096	—	258048		2
															0	—	258048	—	129024		2
																	0	—	129024	—	64512		2
																			0	—	64512	—	32256		2
																					0	—	32256	—	16128		2
																							0	—	16128	—	8064		2
																									0	—	8064	—	4032		2
																											0	—	4032	—	2016		2
																													0	—	2016	—	1008		2
																															0	—	1008	—	504		2
																																	0	—	504	—	252		2
																																			0	—	252	—	126		2
																																					0	—	126	—	63		2
																																							0	—	62	—	31		2
																																									1	—	30	—	15		2
																																											1	—	14	—	7		2
																																													1	—	6	—	3	2
																																															1	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66060288₁₀=11111100000000000000000000₂

Ответ: 003f00000₁₆ = 11111100000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 003f00000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте