Перевод 14342 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14342 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 14342 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14342 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14342₅=1 ∙ 5⁴ + 4 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 625 + 500 + 75 + 20 + 2 = 1222₁₀

Таким образом:

14342₅ = 1222₁₀

2. Полученное число 1222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1222		2
—	1222	—	611		2
	0	—	610	—	305		2
			1	—	304	—	152		2
					1	—	152	—	76		2
							0	—	76	—	38		2
									0	—	38	—	19		2
											0	—	18	—	9		2
													1	—	8	—	4		2
															1	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1222₁₀=10011000110₂

Ответ: 14342₅ = 10011000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14342 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте