Перевести число 1333210311033 из четвертичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1333210311033 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1333210311033 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1333210311033 из 4-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1333210311033 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

13332103110334=1 ∙ 412 + 3 ∙ 411 + 3 ∙ 410 + 3 ∙ 49 + 2 ∙ 48 + 1 ∙ 47 + 0 ∙ 46 + 3 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 = 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 4194304 + 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 262144 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 16777216 + 12582912 + 3145728 + 786432 + 131072 + 16384 + 0 + 3072 + 256 + 64 + 0 + 12 + 3 = 3344315110

Таким образом:

13332103110334 = 3344315110

2. Полученное число 33443151 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

33443151 2
33443150 16721575 2
1 16721574 8360787 2
1 8360786 4180393 2
1 4180392 2090196 2
1 2090196 1045098 2
0 1045098 522549 2
0 522548 261274 2
1 261274 130637 2
0 130636 65318 2
1 65318 32659 2
0 32658 16329 2
1 16328 8164 2
1 8164 4082 2
0 4082 2041 2
0 2040 1020 2
1 1020 510 2
0 510 255 2
0 254 127 2
1 126 63 2
1 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3344315110=11111111001001101010011112

Ответ: 13332103110334 = 11111111001001101010011112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector