Перевести число 134.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 134.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 134.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 134.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 134.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
134.35=1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 25 + 15 + 4 + 0.6 = 44.610
Таким образом:
134.35 = 44.610
2. Полученное число 44.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.610=101100.100110011002
Ответ: 134.35 = 101100.100110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Запиши пятеричное число 389 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 100?
- Представьте пятеричное число 101 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 81?
- Представьте пятеричное число 145 в двоичной системе
- Перевести пятеричное число 1818 в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 385 в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код ABCh?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 2?
- Как перевести число 1321 из пятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...