Перевод 13424 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13424 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 13424 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13424 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13424 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13424₅=1 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 625 + 375 + 100 + 10 + 4 = 1114₁₀

Таким образом:

13424₅ = 1114₁₀

2. Полученное число 1114 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1114		2
—	1114	—	557		2
	0	—	556	—	278		2
			1	—	278	—	139		2
					0	—	138	—	69		2
							1	—	68	—	34		2
									1	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1114₁₀=10001011010₂

Ответ: 13424₅ = 10001011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13424 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте