Перевести число 0.100111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10011116=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 = 0.06251627206802410
Таким образом:
0.10011116 = 0.06251627206802410
2. Полученное число 0.062516272068024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.062516272068024 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062516272068024 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062516272068024 ∙ 2 = 0.12503254413605 (0)
0.12503254413605 ∙ 2 = 0.2500650882721 (0)
0.2500650882721 ∙ 2 = 0.5001301765442 (0)
0.5001301765442 ∙ 2 = 1.0002603530884 (1)
0.0002603530884 ∙ 2 = 0.0005207061768 (0)
0.0005207061768 ∙ 2 = 0.0010414123536 (0)
0.0010414123536 ∙ 2 = 0.0020828247072 (0)
0.0020828247072 ∙ 2 = 0.0041656494144 (0)
0.0041656494144 ∙ 2 = 0.0083312988288 (0)
0.0083312988288 ∙ 2 = 0.0166625976576 (0)
0.0166625976576 ∙ 2 = 0.0333251953152 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06251627206802410=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06251627206802410=0.000100000002
Ответ: 0.10011116 = 0.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F3.5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2565?
- Перевод числа 8CF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число O.DFD3 в двоичной системе?
- Перевод числа 5BC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 682A в двоичной системе счисления
- Перевести число 386 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 72F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 43FC0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4CE3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...