Перевести число CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E3230303116=C ∙ 1663 + F ∙ 1662 + E ∙ 1661 + 0 ∙ 1660 + F ∙ 1659 + E ∙ 1658 + E ∙ 1657 + A ∙ 1656 + E ∙ 1655 + E ∙ 1654 + E ∙ 1653 + 2 ∙ 1652 + E ∙ 1651 + 0 ∙ 1650 + 2 ∙ 1649 + 0 ∙ 1648 + D ∙ 1647 + F ∙ 1646 + E ∙ 1645 + D ∙ 1644 + E ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + 2 ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + C ∙ 1639 + 0 ∙ 1638 + E ∙ 1637 + D ∙ 1636 + E ∙ 1635 + 4 ∙ 1634 + F ∙ 1633 + 0 ∙ 1632 + E ∙ 1631 + 5 ∙ 1630 + E ∙ 1629 + 5 ∙ 1628 + E ∙ 1627 + 2 ∙ 1626 + E ∙ 1625 + D ∙ 1624 + E ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 3 ∙ 1617 + 7 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 12 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 15 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 14 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8.6844066927987E+76 + 6.784692728749E+75 + 3.9577374251036E+74 + 0 + 1.6564191232297E+72 + 9.6624448855068E+70 + 6.0390280534417E+69 + 2.6959946667151E+68 + 2.3589953333757E+67 + 1.4743720833598E+66 + 9.2148255209988E+64 + 8.227522786606E+62 + 3.5995412191401E+62 + 0 + 2.0086725553237E+59 + 0 + 5.1001451600017E+57 + 3.6779892980781E+56 + 2.1454937572122E+55 + 1.2451526269535E+54 + 8.3808349891103E+52 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.0961262279982E+48 + 0 + 4.9953669244709E+45 + 2.899096875809E+44 + 1.9513152048714E+43 + 3.4844914372704E+41 + 8.1667768061025E+40 + 0 + 2.9774707105582E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.7747108403195E+31 + 1.0299661126854E+30 + 6.9324642199981E+28 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 0 + 8.8544371553806E+20 + 1.2912720851597E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 13510798882111488 + 0 + 52776558133248 + 9895604649984 + 137438953472 + 60129542144 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 48 + 1 = 9.4026292776604E+7610

Таким образом:

CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E3230303116 = 9.4026292776604E+7610

2. Полученное число 9.4026292776604E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4026292776604E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4026292776604E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4026292776604E+76 ∙ 2 = 8.052585553208E+75 (0)
0.052585553208E+75 ∙ 2 = 1.05171106416E+74 (0)
0.05171106416E+74 ∙ 2 = 1.0342212832E+73 (0)
0.0342212832E+73 ∙ 2 = 6.84425664E+71 (0)
0.84425664E+71 ∙ 2 = 1.68851328E+71 (0)
0.68851328E+71 ∙ 2 = 1.37702656E+71 (0)
0.37702656E+71 ∙ 2 = 7.5405312E+70 (0)
0.5405312E+70 ∙ 2 = 1.0810624E+70 (0)
0.0810624E+70 ∙ 2 = 1.621248E+69 (0)
0.621248E+69 ∙ 2 = 1.242496E+69 (0)
0.242496E+69 ∙ 2 = 4.84992E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4026292776604E+7610=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.4026292776604E+7610=0.000000000002

Ответ: CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E3230303116 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector