Перевести число 135.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.118=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 93.14062510
Таким образом:
135.118 = 93.14062510
2. Полученное число 93.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 93 | 2 | |||||||||||
92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.14062510=1011101.0010012
Ответ: 135.118 = 1011101.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7543621 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 234116 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7175 в двоичной системе
- Перевод числа 263.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1000111101 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 274 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7201.425?
- Как представлено восьмеричное число 0.32 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55.63?
- Запишите восьмеричное число 01133 в двоичной системе счисления