Перевести число 135.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 135.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 135.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.158=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 5 + 0.125 + 0.078125 = 93.20312510
Таким образом:
135.158 = 93.20312510
2. Полученное число 93.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.20312510=5D.3416
Ответ: 135.158 = 5D.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 674.35 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 127653 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1372 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 714 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4521345 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 10110111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 314.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 10710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 76547301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 75433 в шестнадцатеричную систему