Перевести число 322.64 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 322.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 322.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 322.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 322.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
322.648=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 210.812510
Таким образом:
322.648 = 210.812510
2. Полученное число 210.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 210 | 16 | |
208 | 13 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=13216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.812510=132.D16
Ответ: 322.648 = 132.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 777.777 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 31645213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 17252001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 557213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1406.521 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 360721?
- Переведите восьмеричное число 503 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 100.75 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 76013402 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 3423.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?