Перевести число 114.3075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.3075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.3075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.3075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.3075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.30758=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 64 + 8 + 4 + 0.375 + 0 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 76.38989257812510
Таким образом:
114.30758 = 76.38989257812510
2. Полученное число 76.389892578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.389892578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.389892578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.389892578125 ∙ 2 = 0.77978515625 (0)
0.77978515625 ∙ 2 = 1.5595703125 (1)
0.5595703125 ∙ 2 = 1.119140625 (1)
0.119140625 ∙ 2 = 0.23828125 (0)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38989257812510=0.011000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.38989257812510=1001100.011000111102
Ответ: 114.30758 = 1001100.011000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 456.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 75BD16?
- Запишите восьмеричное число 1325 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 33.772702436 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 446 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 53127 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 72.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2654213?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 21754?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 05032007?
(пока оценок нет)
Загрузка...