Перевести число 135.672 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 135.672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 135.672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.672 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.672 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.6728=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 5 + 0.75 + 0.109375 + 0.00390625 = 93.8632812510
Таким образом:
135.6728 = 93.8632812510
2. Полученное число 93.86328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.86328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 16 = 13.8125 (D)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.DD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.8632812510=5D.DD16
Ответ: 135.6728 = 5D.DD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 525 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1053.4 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 1050526 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 06E в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 765.543 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 2375 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 3161 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4563217 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1526 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 457.14 в шестнадцатеричной системе