Перевести число 1351.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1351.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1351.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1351.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1351.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1351.158=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 40 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 745.20312510
Таким образом:
1351.158 = 745.20312510
2. Полученное число 745.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 745 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 745 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 745 | 2 | |||||||||||||||||
| 744 | — | 372 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74510=10111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
745.20312510=1011101001.0011012
Ответ: 1351.158 = 1011101001.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3162?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6344?
- Как перевести 665.23 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 72161 в двоичной системе
- Перевод числа 1060 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1322 в двоичной системе
- Как перевести число 54.76 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2536334 в двоичную систему счисления
- Переведите 3327 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 67752 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...