Перевести число 721.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 721.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 721.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 721.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 721.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
721.28=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 1 + 0.25 = 465.2510
Таким образом:
721.28 = 465.2510
2. Полученное число 465.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 465 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 465 | 2 | |||||||||||||||
464 | — | 232 | 2 | ||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46510=1110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
465.2510=111010001.012
Ответ: 721.28 = 111010001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 120171 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 52103 в двоичной системе
- Переведите число 35.54631 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0.32 в двоичной системе
- Перевод 56241 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 17556 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 176567 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111452?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10125400672656?
- Представьте восьмеричное число 352.74 в двоичной системе