Перевести число 0.5713 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5713 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5713 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5713 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5713 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.57138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.73706054687510
Таким образом:
0.57138 = 0.73706054687510
2. Полученное число 0.737060546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.737060546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.737060546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.737060546875 ∙ 2 = 1.47412109375 (1)
0.47412109375 ∙ 2 = 0.9482421875 (0)
0.9482421875 ∙ 2 = 1.896484375 (1)
0.896484375 ∙ 2 = 1.79296875 (1)
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73706054687510=0.101111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.73706054687510=0.101111001012
Ответ: 0.57138 = 0.101111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 157204 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3463?
- Запиши восьмеричное число 61.5 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 104615 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 2100 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2502.01523 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 267.16 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 3744 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 125600 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 21.51523757473 в двоичную систему счисления