Перевести число 0.5713 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.5713 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.5713 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.5713 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.5713 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.5713₈=0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.737060546875₁₀

Таким образом:

0.5713₈ = 0.737060546875₁₀

2. Полученное число 0.737060546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.737060546875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.737060546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.737060546875 ∙ 2 = 1.47412109375 (1)
0.47412109375 ∙ 2 = 0.9482421875 (0)
0.9482421875 ∙ 2 = 1.896484375 (1)
0.896484375 ∙ 2 = 1.79296875 (1)
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.737060546875₁₀=0.10111100101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.737060546875₁₀=0.10111100101₂

Ответ: 0.5713₈ = 0.10111100101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 427072?
• Запишите восьмеричное число 41705 в двоичной системе
• Представьте восьмеричное число 26.4 в двоичной системе
• Перевод числа 1520 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 23.7 в двоичную систему
• Запишите восьмеричное число 271.733 в двоичной системе
• Запиши восьмеричное число 21.02.2006 в двоичной системе
• Перевести восьмеричное число 15FC16 в двоичную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 43.4?
• Переведите восьмеричное число 164437 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: