Перевод 2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2116₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 256 + 16 + 6 = 8470₁₀

Таким образом:

2116₁₆ = 8470₁₀

2. Полученное число 8470 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8470		2
—	8470	—	4235		2
	0	—	4234	—	2117		2
			1	—	2116	—	1058		2
					1	—	1058	—	529		2
							0	—	528	—	264		2
									1	—	264	—	132		2
											0	—	132	—	66		2
													0	—	66	—	33		2
															0	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8470₁₀=10000100010110₂

Ответ: 2116₁₆ = 10000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте