Перевод A12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A12A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A12A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A12A₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 40960 + 256 + 32 + 10 = 41258₁₀

Таким образом:

A12A₁₆ = 41258₁₀

2. Полученное число 41258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41258		2
—	41258	—	20629		2
	0	—	20628	—	10314		2
			1	—	10314	—	5157		2
					0	—	5156	—	2578		2
							1	—	2578	—	1289		2
									0	—	1288	—	644		2
											1	—	644	—	322		2
													0	—	322	—	161		2
															0	—	160	—	80		2
																	1	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41258₁₀=1010000100101010₂

Ответ: A12A₁₆ = 1010000100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A12A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте