Перевод 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 135D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 135D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

135D₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 768 + 80 + 13 = 4957₁₀

Таким образом:

135D₁₆ = 4957₁₀

2. Полученное число 4957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4957		2
—	4956	—	2478		2
	1	—	2478	—	1239		2
			0	—	1238	—	619		2
					1	—	618	—	309		2
							1	—	308	—	154		2
									1	—	154	—	77		2
											0	—	76	—	38		2
													1	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4957₁₀=1001101011101₂

Ответ: 135D₁₆ = 1001101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 135D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте