Перевести число 135D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
135D16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 768 + 80 + 13 = 495710
Таким образом:
135D16 = 495710
2. Полученное число 4957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4957 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4956 | — | 2478 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2478 | — | 1239 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
495710=10011010111012
Ответ: 135D16 = 10011010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 21045 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2157?
- Перевести 94A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1C21.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 10100101 в двоичную систему
- Перевести число 546.013 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 127?
- Переведите шестнадцатеричное число AF380D в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 759 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 25FA1E в двоичную систему