Перевести число 137.27 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 137.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 137.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.278=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 7 + 0.25 + 0.109375 = 95.35937510
Таким образом:
137.278 = 95.35937510
2. Полученное число 95.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 95 | 16 | |
80 | 5 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.35937510=5F.5C16
Ответ: 137.278 = 5F.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 15020 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 345 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011.1100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 6624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 233 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 476.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 4FA7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 6561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 57312 в шестнадцатеричной системе счисления